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根据KCL,I(相量)=I1(相量)+I2(相量)。
其中:I(相量)=5∠φ,I2(相量)=I2∠φ2。因为3Ω两端的电压与电流同相位,所以U10(相量)=U10∠φ2,这个电压也是电容两端电压(并联),而电容电流超前电压90°,因此I1(相量)的相位为(90°+φ2),即:I1(相量)=I1∠(90°+φ2)。
根据KVL:Us(相量)=UL(相量)+U10(相量)。Us(相量)-UL(相量)=U10(相量)
其中:Us(相量)=16∠-60°(余弦相量)。U10(相量)=I2(相量)×R=3I2∠φ2。-UL(相量)=-I(相量)×jωL=-5∠φ×4∠90°=-20∠φ+90°=20∠φ-90°。
课本上这里印刷错误,这里不应是φ2,应该为φ。
这道题目课本上的解法不易理解,且变量较多。现在推荐另外一个解法。
设Xc=1/(ωC)。则并联电路阻抗为:
电路总阻抗:
于是:
化简,解方程:
返回去计算:
则:
U10=I×|Z'|=5×0.8427=4.2135(V)或者:U10=I×|Z'|=5×2.4=12(V)。
I2=U10/R=4.2135/3=1.4045(A)或者:I2=U10/R=12/3=4(A)。
对于电流I1,U10两个不同的值,对应于不同的Xc,因此:I1=U10/Xc=4.2135/0.878=4.799(A)或者:I1=U10/Xc=12/4=3(A)。
因此答案有两组:
1、I1=4.799A,I2=1.4045A;
2、I1=3A,I2=4A。
交流电路参数测定实验中的相量图的问题
1、输入电压是u,输出电压为uc,
2、以RC串联电路电流I为0方向,则,
UR与I同方向,Uc滞后I90度,
又UR+Uc为U,即U为滞后I某一角度的方向,
由题知,Uc滞后U60度,而I超前Uc90度,故I超前U30度,
因阻抗角即为U超前I的角度,故阻抗角为-30度。
功率因数指:有功功率/视在功率=视在功率×cosθ
功率因数取决于用电器的感抗、容抗和电阻,功率因数最大时本身很难有标准是多大,理论上,当容抗=感抗时,虚功率为0,功率因数最大。而这时的用电器应该是纯电阻性的用电器。该用电器上的电流与电压相相位。
感抗上的电压超前电流一定角度,容抗上的电压滞后电流一定的角度。视在功率就是看上去的功率=电流×电压。有功功率就是电压与电流在同方向上的分量的乘积。
通常感抗电压的超前角度按逆时针方向作图,容抗上电压滞后电流的角度按顺时针方向作图。电阻上的电压与电流相角度。
具体的图应该如何画就看具体电路是什么结构了,主要是电感电容电阻的联接方式是串联还是并联。
串联电路以电流为参考方向,并联电路以电压为参考方向。混联电路先计算每个单位支路的电流电压夹角再与其他支路并联。参考方向即X轴向右为正的方向。
例如串联电路的各部分电压向量图:
Ur与电流同方向,Ul超前90°,Uc滞后90°,Ul-Uc后得净感抗上的电压,与Ur叠加得U与电流的夹角(相位差)。电流I×电压U得视在功率,电流I×Ur得有功功率。有功功率÷视在功率得功率因数。
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