五个关于数学的历史故事像鸡兔同笼的那种

碑文的奥秘

古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图,人们只知道他是公元3世纪的人,其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。

但是,在他的墓碑上可以得知一二,而且它告诉人们,他终年是84岁。

丢番图的墓碑是这样的:

丢番图长眠于此,倘若你懂得碑文的奥秘,它会告诉你丢番图的寿命。

诸神赐予他的生命的1/6是童年,再过了生命的1/12,他长出了胡须,其后丢番图结了婚,不过还不曾有孩子,这样又度过了一生的1/7,再过5年,他获得了头生子,然而他的爱子竟然早逝,只活了丢番图寿命的一半,丧子以后,他在数学研究中寻求慰藉,又度过了4年,终于也结束了自己的一生。

数学家的遗嘱

*** 数学家花拉子密的遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。

“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之二的遗产,我的妻子将得三分之一;如果是生女的,我的妻子将继承三分之二的遗产,我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是,在孩子出生前,这位数学家就去世了。

之后,发生的事更困扰大家,他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?

不是洗澡堂

德国女数学家爱米·诺德,虽已获得博士学位,但无开课“资格”,因为她需要另写论文后,教授才会讨论是否授予她讲师资格。

当时,著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能,他到处奔走,要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师,但在教授会上还是出现了争论。

一位教授激动地说:“怎么能让女人当讲师呢?如果让她当讲师,以后她就要成为教授,甚至进大学评议会。

难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗?”

另一位教授说:“当我们的战士从战场回到课堂,发现自己拜倒在女人脚下读书,会作何感想呢?”

希尔伯特站起来,坚定地批驳道:“先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。

大学评议会毕竟不是洗澡堂!”

终生只能单身

德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时,他问数学家:“为什么您只研究数学呢?据说您对矿物学造诣很深,您对植物学也很精通。”

什么您只研究数学呢?据说您对矿物学造诣很深,您对植物学也很精通。”

“是的,我很喜欢植物学,”罗巴切夫斯基回答说,“将来等我结了婚,我一定搞一个温室……”

“那您就赶快结婚吧。”

“可是恰恰与愿望相反,植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。”

蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。

就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。

Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。

平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。

这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。

当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。

在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆。

结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。

而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。

所以长期的准确预测天气是不可能的。

韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。

刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」

答曰:「二十三」

术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。

凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。

孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。

不过根据考证,著作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。

中国剩余定理( Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位追问

那个洗澡堂的也是

追答

那算数学历史

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    2025年10月09日
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  • 益国龙
    益国龙 2025年10月09日

    我是机氪号的签约作者“益国龙”!

  • 益国龙
    益国龙 2025年10月09日

    希望本篇文章《五个关于数学的历史故事像鸡兔同笼的那种》能对你有所帮助!

  • 益国龙
    益国龙 2025年10月09日

    本站[机氪号]内容主要涵盖:生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享

  • 益国龙
    益国龙 2025年10月09日

    本文概览:碑文的奥秘 古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图,人们只知道他是公元3世纪的人,其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。 但是,在他的墓碑上可以得知一二,而且它告诉人们,他终...

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