（一）

今天，我们一家去龙港的肯德基去吃全家套餐。

到了那儿，人一直挤着，我们好不容易点好菜，就找到位子坐下。菜来了，是一桶大套餐。里面有12个鸡腿，我想：怎么平均分呢？这时，我想起除法12÷3=4。我们每人四个鸡腿，我后来又吃了老妈的1个鸡腿，阿姨的2个鸡腿，阿姨说：“这总不能白吃，我问你，你吃了几分之几？你再吃几份就全吃了？“我想了想，回答：“我吃了7/12，再吃5/12就全吃了。”幸好，我学了分数的知识，可以正确回答问题了.

（二）

今天，妈妈给了我10元钱去超市买东西。我买了一串鞭炮用了钱的2/10，又买了棒棒糖四根用了钱的1/10，还买了7个汽球，用了钱的2/10，最后买了一把梳子，用了钱的4/10，一共用了2/10+1/10+2/10+4/10=9/10。还剩下一元钱只好还给妈妈了。

到家后，妈妈吃了棒棒糖的1/4，爸爸吃了棒棒糖的1/4，

我吃了棒棒糖的1/4，还剩下一根，我送给了隔壁的小强哥哥吃。（作者：肖恩玲）

（三）

上个星期，我们学习了分数。分数有分子、分母和分数线，比如：1/3，3是分母，1是分子，中间一横是分数线。

活中有很多地方都要用到分数，比如：一本书有三十页，每一页是一本书的1/30。分数还可以用来加减呢！比如：二分之一加二分之一等于二分之二，也就是1。为什么会这样呢？如果一个饼把它平均分成两份，每份就是这个饼的1/2，再把这两份拼起来，就是有2个1/2，刚好是一个饼。分数在加减时，如果分母都是一样的，就不管分母，把分子相加就可以了。而2/2的分子和分母都一样，就是1了。

我还学会了比分数的大小，老师教了我们口诀：分子相同比分母，分母大的分数小，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大，分子小的分数小。

老师还提醒我们，写分数时，一般先写分数线，表示平均分的意思，再写分母，最后写分子.

(

四

)

今天，我和妈妈一起去书店看书。妈妈说，有好书就买下来，不太好的书看看就行了。

妈妈看了6本书，平均每本12元。我看了18本书，是妈妈看的书数量的3倍，可平均每本才6元，这样妈妈看的每本书的价格就是我的2倍了。

妈妈共省了72元，我共省了108元，我们两人共节省了180元。啊，真的好省钱哟！

（五）

你知道什么叫做体积吗？我想你们不知道，那我就来告诉你们吧！体积就是：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积的单位通常有：立方米，立方厘米，立方分米，用字母表示分别是：m,cm,dm.

多大是1立方厘米呢？在我们的日常生活中有很多物体都是1立方厘米，比如说小骰子，小方块，很多很多。准确的说棱长为1厘米的小正方体它的体积就是1立方厘米。多大是1立方分米呢?1立方分米就是棱长为1分米的正方体。在日常生活中1立方分米的东西也非常多，如粉笔盒，魔方等。多大又是1立方米呢？棱长为1米的正方体它的体积就是1立方米。生活中电视机的盒子，柜子大约就是1立方米的物体。

关于体积的奥秘还有很多，等待着我们去发现，探索

五年级下册数学必背知识点有哪些?

　小学的时候，我们只知道玩，并不知道知识点如何总结。为了帮助同学们更好的学习。下面是由我为大家整理的“五年级下学期数学知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级下学期数学知识点归纳

　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

　一 、因数与倍数

　1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

　2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

　3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

　4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

　6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

　二、长方体和正方体

　1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

　2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

　4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

　5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2? S=(ab+ah+bh)×2

　正方体的表面积=棱长×棱长×6? 用字母表示：S=

　6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100

　7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

　高=体积÷(长×宽)

　正方体的体积=棱长×棱长×棱长? 用字母表示：V= a×a×a

　9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000

　10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

　11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

　把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

　12、容积：容器所能容纳物体的体积。

　13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米? 1ml=1立方厘米

　14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

　三 、分数的意义和性质

　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的.一份的数叫做分数单位。

　3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

　4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

　5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

　6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

　8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

　9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

　12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

　①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

　14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

　15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

　 四、分数的加法和减法

　1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

五、打电话

　1、逐个法：所需时间最多;

　2、分组法：相对节约时间;

　3、同时进行法：最节约时间。

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五年级下册数学重要知识点

五年级下册数学必背知识点有如下：

一、长方形的周长=（长+宽）×2 ，C=(a+b)×2。

二、正方形的周长=边长×4， C=4a。

三、长方形的面积=长×宽 ，S=ab。

四、正方形的面积=边长×边长 ，S=a.a=?a^2。

五、三角形的面积=底×高÷2 ，S=ah÷2。

六、平行四边形的面积=底×高， S=ah。

七、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2。

八、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2， c=πd?=2πr。

九、圆的面积=圆周率×半径×半径?πr ^2。

　五年级下册数学重要知识点有哪些呢?感兴趣的同学们快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“五年级下册数学重要知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　五年级下册数学重要知识点

　第一单元 方程

　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　2、含有未知数的等式是方程。

　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　解方程时常用的关系式：

　一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

　第二单元 确定位置

　1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

　2、数对(x，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()，写数对时，是先写列数，再写行数。

　3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行()上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

　5、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

　第三单元 公倍数和公因数

　1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

　2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

　3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。

　4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

　5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

　6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

　倍数关系的.两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;

　素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1;

　一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1;

　相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1;

　特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　拓展阅读：五年级上册数学知识点

　第一单元 小数乘法

　1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

　1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　4、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　7、运算定律和性质：

　加法：

　加法交换律：a+b=b+a

　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)

　变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　第二单元 位置

　8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

　第三单元 小数除法

　10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

　11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

　13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

　14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

　15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

　第四单元 可能性

　16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

　17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

　第五单元 简易方程

　18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

　特别地1a=a这里的：“1“我们不写

　20、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

　21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

　22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

　减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

　乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

　除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

　23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　24、方程的检验过程：方程左边=……

　25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。

　第六单元 多边形的面积

　26、公式：

　正方形：

　正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2；

　已知：正方形的面积，求边长；

　长方形：

　长方形的面积=长X宽；

　S长=aXb

　已知：长方形的面积和长，求宽；

　平行四边形：

　平行四边形的面积=底X高；

　S平=aXh

　已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a；

　三角形：

　三角形的面积=底X宽高÷2；

　S三=aXh÷2

　已知：三角形的面积和底，求高；

　H=S三X2÷a

　梯形：

　梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

　S梯=(a+b)X2

　已知：梯形的面积与上下底之和，求高

　高=面积×2÷(上底+下底)

　上底=面积×2÷高-下底

　组合图形：

　当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

　当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

　27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　28、三角形面积公式推导：旋转

　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2；

　29、梯形面积公式推导：旋转

　30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。