其实要学好初中数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳，这样才能加深知识点的记忆。
初中数学考试重点知识
专题一 数与式
考点1.1、实数的概念及分类
1、 实数的分类
有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：?，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).
实数：有理数和无理数统称为实数.
2、无理数
在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率?，或化简后含有?的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数，如sin60o等
注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.
3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x?0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.
6、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|?0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a?0;若|a|=-a，则a?0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.
注意：│a│?0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
7、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
即(1)实数(?0)的倒数是.
(2)和互为倒数。
(3)注意0没有倒数.
8、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
9、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定：是只有一位整数数位的数.
(2)确定n：当原数?1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。
例如：-40700=-4.07?105，0.000043=4.3?10ˉ5.
(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.
10、实数大小的比较
知识1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
知识2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较：设a、b是实数，
(3)求商比较法：设a、b是两正实数，
(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
(5)平方法：设a、b是两负实数，则。
11、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数的运算顺序
1. 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
2. (同级运算)从"左"到"右"(如55);(有括号时)由"小"到"中"到"大"。
12、有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
考点1.2、实数与二次根式
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做""。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作""。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
;注意的双重非负性：
-(<0) 0
注意：算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
3、算术平方根的估算方法：两端逼近法.
例如：估算.(精确到0.1)∵?.又∵，
又∵6更靠近5.76，?4、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号"";被开方数a必须是非负数。
6、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
7、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的性质
9、根式运算法则：
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除法法则;
⑶分母有理化：A.;B.;C..
10.指数
⑴ (-幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a?0)
负整指数：=1/(a?0,p是正整数)
11、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。
考点1.3、代数式与整式
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
注意：系数与指数：区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
其含义有：
①不含有加、减运算符号.
②字母不出现在分母里.
③单独的一个数或者字母也是单项式.
④不含"符号".多项式3、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，"整体"代入。
4、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
5、去括号法则
(1)括号前是"+"，把括号和它前面的"+"号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是"﹣"，把括号和它前面的"﹣"号一起去掉，括号里各项都变号。
6、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
初中数学学习方法
一：平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则?千里之堤，毁于蚁穴?.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到?课后复习?.
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想?没考好怎么办啊?等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐.
初中数学学习技巧
其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。
课后作业必须做，也不要求你再去自己买题来做，你只需要认认真真的完成老师布置的作业就行。你需要听老师评讲作业，不管你是对的还是错的，都要听，老师就是在这个时候讲方法，所以说上课的专心最重要。
考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不仅仅是那道题。
最重要的就是上面那几点，只要你做到了，你的成绩绝对不会差!最后就是多与同学交流，互相印证答题技巧，不懂多问。
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初三数学的知识点梳理
初中数学中考复习知识点覆盖了初中数学的各个主要领域，包括代数、几何、统计和概率。以下是一些中考复习时需要重点关注的知识点：
1. 代数：
- 实数的概念和运算（包括根号下的运算、无理数等）
- 方程和不等式的解法和应用（包括一元一次方程、一元二次方程、不等式的解集等）
- 函数的概念和性质（包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质）
- 指数和对数的基础知识（包括指数函数和对数函数的图像和性质）
2. 几何：
- 平面几何的基本概念（包括点、线、面、角、平行、垂直、相交、圆等）
- 三角形、四边形、圆等基本图形的性质和判定（包括全等、相似、垂直平分线、对称等）
- 几何证明的方法和技巧（包括命题、证明、反证法、逻辑推理等）
- 几何图形的计算和应用（包括面积、体积、周长的计算，以及图形的变换等）
3. 统计与概率：
- 数据的收集、整理和描述（包括图表、统计量、概率分布等）
- 概率的基本概念和计算（包括事件的独立性、条件概率、概率模型等）
4. 综合与应用：
- 解决实际问题的方法和技巧（包括问题的建模、数学模型的应用等）
- 数学思维和数学方法的应用（包括逻辑推理、归纳总结、分析解决问题的步骤等）
在准备中考数学复习时，学生应该熟练掌握这些知识点，并且能够将它们应用于解决各种数学问题。同时，建议学生多做题，包括历年中考真题和模拟题，以提高解题能力和应对考试的信心。此外，老师和家长的支持和指导也是非常关键的。
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级下册数学知识点归纳
圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.切线的性质(重点)
2.切线的判定定理(重点)
3.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：初中数学复习提纲
内角的一半：初中数学复习提纲(右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算 方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
初三下册数学知识点 总结
一、锐角三角函数
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
二、三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形两个锐角互余。
2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方
四、利用三角函数测高
1、解直角三角形的应用
(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.
如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.
(2)解直角三角形的一般过程是：
①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).
②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.
初三数学学习技巧
重视构建知识网络——宏观把握数学框架
要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考[微博]考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后 反思 的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
重视建立“病例档案”——做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题 经验 、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握 学习方法 。
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